Na een voetbalcarrière bij DWS ging Grijzenhout (22 december 1932) in 1965 als trainer aan de slag bij Ajax. Cor Brom, eerder al assistent-trainer van Michels, legde het eerste contact. Grijzenhout is het telefoontje van Brom nooit vergeten. "'Bij Ajax gaat een jeugdtrainer weg, iets voor jou?', zei Brom. Zo kwam ik bij Ajax terecht. Ik trainde de jeugd en coachte het tweede elftal, maar was ook assistent van Michels."
Successen bij Ajax
Grijzenhout ontwikkelde zich in zijn jaren bij Ajax tot dé rechterhand van Michels. De assistent-trainer had daarmee zijn aandeel in de opbouw van het succesvolste Ajax ooit. "We werkten hard", vervolgde Grijzenhout zijn terugblik op die succesperiode. "Michels betrok ons heel nauw bij alles. Hij was de baas, maar ook bijzonder collegiaal. Michels gaf ons verantwoordelijkheden. Natuurlijk hadden we uitstekende spelers: Piet Keizer, Sjaak Swart, Henk Groot, Bennie Muller, Klaas Nuninga en een jonge Johan Cruijff. Maar door Michels’ aanpak werd Ajax een professionele club."
Naast het assistent-trainerschap onder Michels analyseerde Grijzenhout ook de komende Europese tegenstanders van Ajax. "Bij de Europese wedstrijden werd ik er als eerste op uit gestuurd om de tegenstander te analyseren. Ik maakte een rapport waarna Michels nog eens met eigen ogen keek wat de sterke en zwakke punten waren."
Grijzenhout vierde grote successen met Michels als hoofdtrainer. Met als absoluut hoogtepunt de winst van de Europa Cup 1 in 1971. Op 2 juni van dat jaar werd in Londen de Griekse kampioen Panathinaikos met 2-0 verslagen. Ajax won daarmee zijn eerste Europa Cup voor Landskampioenen, de huidige UEFA Champions League.
Na het vertrek van Michels naar FC Barcelona - de onderlinge vriendschap hield tot de dood van Michels stand - stond Grijzenhout de nieuwe Ajax-hoofdtrainer Stefan Kovacs nog enige tijd bij. Grijzenhout noemde de opvolger van Michels een 'fijne man om mee te werken' en een 'uitstekende trainer'.
Mooie jaren in België
Na zijn Ajax-periode werd Grijzenhout in 1972 hoofdtrainer van Cercle Brugge. Het was zijn eerste klus als eindverantwoordelijke. "Ik had de ambitie om hoofdtrainer te worden. Via oud-scheidsrechter Leo Horn kwam ik in contact met Cercle Brugge. Ik heb daar mooie jaren gehad." Later werd Grijzenhout trainer van rivaal Club Brugge, waarmee hij in 1980 landskampioen werd. In totaal was Grijzenhout twintig jaar lang trainer in België, het land dat hij na zijn voetbalcarrière zijn thuisland noemde. De oud-Ajacied coachte onder meer ook Lokeren, Gent en Oostende.
Ondanks dat hij als trainer verreweg het langst actief was in België, sprak Grijzenhout altijd en overal vol trots over zijn tijd bij Ajax. "Als ik het nieuwe stadion zie oprijzen naast de snelweg, voel ik me gelukkig en fier ooit voor die club gewerkt te hebben. Daar kunnen die twee Belgische schoonzonen niets aan veranderen", vertelde hij ooit in gesprek met Ajax Magazine. Ajax had de Meer, het oude stadion dat voor Grijzenhout geen geheimen had, inmiddels verruild voor de ArenA.
Ajax-lidmaatschap
Als dank voor zijn verdiensten voor Ajax bood de club de ‘hulptrainer’ van weleer in november 2018 het lidmaatschap aan. Grijzenhout was sindsdien een trots Ajax-lid. "Ajax is voor altijd mijn club", vertelde Grijzenhout kort na dat mooie moment in Ajax Clubnieuws. "Al woon ik in Brugge, Ajax volg ik altijd, net als de voetballers die ik daar heb getraind." Grijzenhout mocht helaas slechts twee jaar genieten van het lidmaatschap van de club die hij liefhad.
Ajax wenst de nabestaanden van Han Grijzenhout veel sterkte toe met de verwerking van dit verlies.